در این جا به معرفی وبررسی حلقه هایی می پردازیم که تعداد متناهی ایدآل راست اساسی دارند، که به اختصارB یک حلقه ی تک زنجیری راست آرتینی راست و Ai که در آن هر حلقه هایی است که ویژگی هایی مانند: خود تزریقی 3، آرتینی و نوتری ??fe هدف ما در این پایان نامه مطالعه ی مدول می گوییم که کلاس بزرگتری از ??fe بودن را دارا هستند. مدول هایی با تعداد متناهی زیر مدول اساسی را مدول های نیم ساده را تشکیل می دهند. نتایج حاصل از این حلقه ها را برای مدول ها تعمیم می دهیم. است.

