نشان می دهیم. مجموع مرتبه های o(g) را با g 2 G یک گروه متناهی باشد. مرتبه عنصر G فرضکنیددر بین گروه های . بیشترین مقدار (G) =?g2G o(g) نشان می دهیم، یعنی (G) را با G اعضاییک عدد صحیح مثبت است، اتفاق می افتد. در این پایان نامه با استفاده از شاخص n که در آن n مرتبهC را بیان می کنیم. فرض کنید Cn و گروه دوری G ویژگی هایی از گروه متناهی برای گروه غیردوری تعریف می کنیم ?? (G) = (G)jGj را به صورت ? ?? : C ! (?; ?] کلاس همه گروه های متناهی باشد. تابعرا معرفی می کنیم و اطلاعاتی درباره ساختار گروه است. کران پایین تابع ?? G مرتبه jGj که در آن بیان می کنیم. همچنین نشان می دهیم تابع ??

